Menyelami Lebih Dalam Alam Semesta Ketakterhinggaan Fraktal – Alam menampakkan dirinya dalam keadaan linglung. Cabang-cabang pepohonan terbelah dengan hiruk pikuk, ombak laut menerjang tepian pantai. Di atas kita, abu bintang berkumpul membentuk konstelasi baru. Di bawah kita, koloni bakteri berpindah ke hutan mikroba yang subur. Dalam kehidupan kita sendiri, kita terbiasa dengan spontanitas ketika kita hanyut mengikuti arus momen saat ini. Semuanya berubah-ubah, seiring kekacauan kekuatan yang menjerat alam semesta kita.
Meskipun entropi memberi tahu kita bahwa alam semesta akan mengalami kekacauan dalam jangka panjang, terdapat keteraturan aneh yang mendasari dinamika kompleksnya. Pola-pola alam yang aneh ini muncul di setiap sudut. Mereka kecil, namun lebih besar dari kehidupan; mereka abadi, namun segar. Ini adalah lubang intip kaleidoskopik yang melaluinya kita dapat mengamati cara kerja alam semesta. Masukkan, fraktal.
Apa itu Fraktal?
Fraktal tampak seperti paradoks: luar biasa namun tersembunyi di depan mata, bentuk-bentuk berpola ini menunjukkan tingkat kerumitan yang tak ada habisnya. Anda mungkin mengenalnya sebagai bangun datar yang luasnya terbatas tetapi kelilingnya tidak terbatas. www.mrchensjackson.com
Fraktal mengungkapkan hal ini melalui properti khusus yang disebut kesamaan diri, artinya memperbesar bagian mana pun dari fraktal dapat membuat Anda melihat replika keseluruhannya. Kesamaan diri memberi fraktal kualitas yang tampak terfragmentasi dan tidak beraturan, namun dalam arti lain, fraktal berbentuk geometris yang unik.
Menariknya, seluk-beluk fraktal dapat ditangkap dengan mengulangi algoritma sederhana dalam proses yang dikenal sebagai rekursi, dimana hasil dari satu generasi merupakan puncak dari generasi sebelumnya. Lihatlah sebuah pohon. Pertama, Anda melihat jangkauan bagasi yang luas. Kemudian Anda melihat cabang-cabang besar tumbuh dari batangnya. Cabang-cabang yang besar ini menghasilkan ranting-ranting yang lebih kecil dari dahan-dahan tersebut, yang kemudian menghasilkan ranting-ranting yang lebih kecil lagi, dan seterusnya. Dengan setiap pembesaran pada pohon, cabang-cabang yang semakin halus muncul hingga sebelas urutan cabang.
Pola fraktal dapat dibuat dengan pensil dan kertas. Misalnya, jika Anda berulang kali membagi sebuah segitiga menjadi bagian-bagian yang semakin kecil, Anda akan mendapatkan Segitiga Sierpiński yang bergerigi tipis. Atau, dengan terus-menerus menggambar segitiga-segitiga yang lebih kecil dan lebih kecil yang memanjang dari segitiga alasnya, Anda akan mendapatkan bentuk yang sangat mirip dengan kepingan salju, yang umumnya dikenal sebagai Kepingan Salju Koch.
Menemukan Fraktal
Berbagai budaya di seluruh dunia telah lama terpikat oleh sifat fraktal dari realitas. Fraktal telah memberi mandala makna spiritual dalam agama Buddha dan mengekspresikan keanggunan surgawi dalam arsitektur Gotik. Mulai dari tesselasi rumit yang menghiasi masjid-masjid Islam hingga desain karpet Persia yang simetris yang ditenun oleh suku nomaden. Tentu saja, seni dan budaya mencerminkan keinginan lama kita untuk meniru estetika alam.
Namun struktur fraktal yang mendasari motif-motif ini baru dapat dipahami pada akhir abad ke-20. Pada akhir tahun 70-an, matematikawan Polandia dan ahli dalam segala bidang, Benoît B. Mandelbrot, berusaha menemukan cara untuk menangkap seluk-beluk realitas yang telah membingungkan para matematikawan sebelumnya. Seperti yang diyakini Mandelbrot, garis aljabar yang kaku dan kurva kalkulus yang mulus terlalu ideal untuk dilakukan. Sebaliknya, kenyataan berada dalam kegilaan yang luar biasa, “Awan bukanlah bola, gunung bukanlah kerucut, garis pantai bukanlah lingkaran, dan kulit kayu tidak mulus, petir juga tidak merambat dalam garis lurus,” tulis Mandelbrot yang terkenal.
Flora, Fraktal, Fauna
Fraktal sangat menarik karena merupakan tulang punggung alam dalam jumlah besar. Ini adalah produk sampingan yang aneh dari hukum fisika alam semesta yang mulai membuahkan hasil. Dalam banyak kasus, hal ini terjadi karena pola fraktal merangkum cara paling efektif untuk mengefektifkan energi di seluruh ekosistem.
Kehidupan biologis memiliki banyak struktur fraktal. Lihatlah daun tanaman pakis: setiap daun adalah versi mini dari keseluruhannya. Atau Brokoli Romanesco, salah satu fraktal paling baru, yang tunas besarnya mengandung lanskap intim dari tunas kecil, dan tunas kecil ini mengandung tunas yang lebih kecil lagi, dan seterusnya. Kuntum beberapa bunga, seperti bunga matahari, disusun sepanjang spiral Fermat (sudut khusus dengan sifat rasio emas) untuk menciptakan kepala bunga spiral yang fotogenik. Struktur spiral sangat umum ditemukan, seperti yang ditemukan di atas badai topan atau struktur kerang yang melilit.
Fraktal bahkan merupakan komponen anatomi kita. Kita manusia dilahirkan dengan pembuluh darah yang terjalin rumit yang melacak seluruh volume tubuh kita. Secara keseluruhan, pembuluh darah kita membentang sepanjang 60.000 mil, namun dengan terbentuk dalam pola fraktal, tubuh kita memastikan bahwa setiap sudut dan celah tertutup untuk menjaga suhu tubuh yang optimal. Hal yang sama juga berlaku pada distribusi bronkiolus di paru-paru kita, yang meluas ke segala arah seperti akar pohon untuk memaksimalkan pertukaran gas.
